요하네스 케플러 — 행성 운동의 법칙을 밝힌 사람
완벽한 원이라는 2천 년 믿음을 스스로 무너뜨리고, 행성이 타원을 그리며 돈다는 사실을 밝혀낸 케플러. 그의 세 가지 법칙은 오늘날에도 모든 궤도 계산의 기초입니다.
티코 브라헤의 유산을 물려받다
요하네스 케플러(1571–1630)는 신학을 공부하던 독일의 젊은 학자였지만, 코페르니쿠스의 지동설에 매료되어 천문학으로 방향을 돌렸습니다. 그는 프라하에서 당대 최고의 관측 천문학자 티코 브라헤의 조수로 일하게 되는데, 브라헤는 망원경이 발명되기 전, 맨눈 관측만으로 인류 역사상 가장 정밀한 천체 관측 자료를 수십 년간 쌓아 온 인물이었습니다.
1601년 브라헤가 세상을 떠나며, 그가 평생 모은 화성 관측 자료가 케플러에게 넘어갔습니다. 이 방대하고 정밀한 자료는 훗날 케플러가 행성 운동의 비밀을 풀어내는 결정적인 실마리가 되었습니다.
완벽한 원을 버리다
고대 그리스 이래 천문학자들은 천체가 「가장 완벽한 도형」인 원을 그리며 움직인다고 믿었고, 케플러 역시 처음엔 이 믿음 위에서 화성의 궤도를 원으로 맞추려 했습니다. 그러나 브라헤의 정밀한 자료와 비교하면 계산과 실제 관측 사이에 8분(1도의 15분의 1)이라는, 당시로서는 무시할 수 없는 오차가 자꾸 남았습니다.
오랜 계산 끝에 케플러는 대담한 결정을 내립니다. 2천 년을 이어 온 「완벽한 원」이라는 믿음을 버리고, 궤도를 타원으로 가정해 본 것입니다. 그러자 오차는 말끔히 사라졌습니다. 1609년, 그는 행성이 태양을 하나의 초점으로 삼는 타원 궤도를 그린다는 사실을 발표합니다.
케플러의 세 가지 법칙
케플러는 이어서 두 가지 법칙을 더 발견합니다. 「같은 시간에 같은 면적」의 법칙(제2법칙)은, 태양과 행성을 잇는 가상의 선이 같은 시간 동안 항상 같은 넓이를 쓸고 지나간다는 것으로, 이 때문에 행성은 태양에 가까울 때(근일점) 빠르게, 멀 때(원일점) 느리게 움직입니다. 1619년 발표한 제3법칙은 「공전 주기의 제곱은 궤도 긴반지름의 세제곱에 비례한다」는 것으로, 행성마다 다른 공전 주기와 거리를 하나의 식으로 묶어 냈습니다.
케플러는 이 법칙들이 왜 성립하는지 물리적으로 설명하지는 못했습니다. 그 답은 반세기 뒤 아이작 뉴턴이 중력의 법칙을 발견하면서 수학적으로 증명해 냅니다.
신비로운 우주의 조화
흥미롭게도 케플러가 이 법칙들을 찾아 나선 동기는 순수한 물리학적 호기심만이 아니었습니다. 그는 우주가 신이 설계한 기하학적 조화로 이루어져 있다고 믿었고, 그 조화를 수로 증명하고자 했습니다. 그가 쓴 책의 제목도 「세계의 조화(Harmonices Mundi)」였습니다.
신비주의적인 출발이었지만, 관측 자료 앞에서 자신의 오랜 믿음마저 기꺼이 버린 케플러의 태도는 근대 과학 방법론의 본보기가 되었습니다. 오늘날 인공위성과 행성 탐사선, 심지어 멀리 떨어진 외계행성의 궤도를 계산하는 데도 케플러의 세 법칙은 여전히 그대로 쓰이고 있습니다.